| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - L'anell de polinomis sobre un cos és un domini d'ideals principals
|
| rdfs:comment
| - Com que els elements invertibles no són divisors de zero, cos domini d'integritat domini d'integritat. Per començar, l'ideal és principal. Considerem un ideal diferent del nul. Sabem que té polinomis diferents del nul. Agafem-ne un, , el grau del qual és el mínim del dels polinomis no nuls d'. Per una banda, és trivial que . Considerem ara un no nul. El ser diferent de zero ens garanteix que pot expressar-se com amb . Llavors . Com que el grau de era el mínim entre els dels no nuls, per força ; per tant, , i d'aquí en traiem que , és a dir, que .
|
| dcterms:subject
| |
| dbkwik:ca.demmat/p...iPageUsesTemplate
| |
| abstract
| - Com que els elements invertibles no són divisors de zero, cos domini d'integritat domini d'integritat. Per començar, l'ideal és principal. Considerem un ideal diferent del nul. Sabem que té polinomis diferents del nul. Agafem-ne un, , el grau del qual és el mínim del dels polinomis no nuls d'. Per una banda, és trivial que . Considerem ara un no nul. El ser diferent de zero ens garanteix que pot expressar-se com amb . Llavors . Com que el grau de era el mínim entre els dels no nuls, per força ; per tant, , i d'aquí en traiem que , és a dir, que . Com que tot ideal de pot expressar-se com , i és un domini d'integritat, és un domini d'ideals principals.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)